الصيغ الرئيسية المشتقة في الكتاب هي: مساحة سطح الكرة، وحجم الكرة المضمنة بداخل الكرة، ومساحة سطح وحجم الأسطوانة. بفرض أن هو نصف قطر الكرة والأسطوانة، و ارتفاع الأسطوانة، وبفرض أن الأسطوانة قائمة - الجانب متعامد مع كلا من قاعدتي الاسطوانة. بين أرخميدس في كتابه أن مساحة سطح الأسطوانة تساوي: وأن حجمها يساوي:
Moreفي الرياضيات، الأسطوانة من المجسمات الأساسية، وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الأسطوانة ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع محور الأسطوانة، ويمكن تعريفه كأي مجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة، ويسمى محور الدوران بـ محور الأسطوانة والضلع المقابل لهُ يسمى بـالمولد أو الراسم للأسطوانة. كما أن موشور قاعدته يشكل دائرة، والدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل، والقطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الأسطوانة، إذا كان ارتفاع الأسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي
Moreمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة. الكسارة هي آلة مصممة لتقليل حجم الصخور الكبيرة إلى صخور أصغر أو حصى أو دقيقًا صخريًا. قد تُستعمل الكسارة لتقليل حجم مواد المخلفات أو تغيير شكلها، لتسهيل عملية ...
Moreالمساحة الكليّة لسطح الأسطوانة=2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية . وبالرموز: المساحة الكلية لسطح الأسطوانة= 2×(π نق²) + 2×π×نق×ع = 2×π×نق×(نق+ع) إذ إنّ: نق: نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
Moreالحل: يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة مباشرةً: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة المساحة الكلية للأسطوانة = 300 + 2 × 200 المساحة الكلية للأسطوانة = 900 سم². مثال (2): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أنّ
Moreمساحة الأسطوانة الجانبية = 2×π×نق×ع، ويمكن إيجادها كما يلي: المساحة الجانبية = 2×(22/7)×3.5×8= 176سم 2. لمزيد من المعلومات حول مساحة وحجم الأسطوانة يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة وحجم الأسطوانة.
Moreمحيط قاعدة الأسطوانة الدائرية = 2×π×نق، ومنه: 125.66= 2×3.14×نق، وعليه: نق= 20سم. مساحة الأسطوانة الكلية = 2×π×نق×(نق ع) = 2×3.14×20×(20 125.66) = 18,304.18سم². حجم الاسطوانة = π×نق²×ع = 3.14
Moreمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة. في الرياضيات ، الأسطوانة من المجسمات الأساسية، وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الأسطوانة ويسمى ...
More